Una de las primeras cosas que aprendes cuando te sumerges en el mundo de Linux, es que puedes tener varios Kernels (núcleo central del sistema operativo) y escoger cualquiera de ellos cuando inicias tu computador (Cosa que los usuarios básicos de Windows ni sospechan que existe).
Ahora bien, muchas veces por espacio, por fallas o simplemente por gusto, podemos eliminar esos kernels antiguos que sólo ocupan espacio en nuestro disco. Suena complicado eh? Nada del otro mundo, mira:
Paso 1: Ver que kernels tenemos instalados
dpkg --get-selections | grep linux-image
Paso 2: Ver cuál es el kernel que estamos usando actualmente:
uname -r
Lo cual mostrará algo como: linux-image-2.6.35-24-generic, que es el kernel actual, y NO DEBES BORRARLO
Paso 3: Borrar todos los kernels viejos menos el actual:
sudo apt-get remove linux-image-2.6.32-21-generic
Y así sucesivamente con cada kernel viejo que hayas encontrado. Eso lo eliminará también del grub (pantalla inicial de arranque)
Referencia: Linux Kernel in a Nutshell (Libro gratis en PDF)